Aux origines des mathématiques : repenser les contributions africaines à l’histoire des sciences

Introduction : un récit historique à réexaminer

L'histoire des mathématiques, telle qu'on l'enseigne généralement, suit une trajectoire relativement linéaire. Les premières formulations théoriques apparaîtraient dans la Grèce antique, seraient ensuite enrichies par les savants du monde islamique, puis développées par les traditions scientifiques de l'Europe moderne. Cette représentation a longtemps constitué le cadre dominant de l'histoire des sciences, et elle structure encore, dans de nombreux manuels, la mémoire collective de la discipline.

Plusieurs chercheurs ont pourtant remis en question cette lecture. Depuis le XXe siècle, historiens, anthropologues, mathématiciens, ethnomathématiciens et penseurs africains ont attiré l'attention sur des données peu intégrées aux récits traditionnels : artefacts de comptage préhistoriques, systèmes numériques africains, manuscrits anciens, traditions techniques, savoirs astronomiques et formes complexes de transmission orale. Ces apports invitent à reconsidérer la géographie intellectuelle des origines mathématiques.

L'Afrique occupe une place particulière dans ces débats. Le continent abrite certains des plus anciens artefacts numériques connus, des documents mathématiques majeurs de l'Égypte ancienne, ainsi qu'une grande diversité de systèmes de mesure, de calcul et d'organisation quantitative dans plusieurs sociétés précoloniales. Cette densité de traces matérielles et textuelles constitue, en soi, un objet d'étude légitime pour l'histoire des sciences.

Le sujet demeure néanmoins sensible. Deux positions extrêmes reviennent fréquemment dans le débat public : la première soutient que les mathématiques auraient commencé exclusivement en Grèce, la seconde que toutes les mathématiques du monde auraient une origine africaine unique. Toutes deux ont des limites importantes. La première sous-estime des données archéologiques et documentaires solides ; la seconde étend ses conclusions au-delà de ce que les sources permettent d'établir.

L'objectif de cette étude n'est donc ni de remplacer une centralité historique par une autre, ni de défendre une lecture idéologique particulière. Il s'agit, plus modestement, d'examiner les données disponibles pour comprendre comment certaines traditions africaines participent aux débats sur les origines et l'histoire des mathématiques.

I. Aux origines : les premiers artefacts numériques africains

1.1 Avant l'écriture : les formes archaïques de l'organisation quantitative

L'une des premières questions posées par l'histoire des mathématiques concerne l'apparition des premières formes d'organisation quantitative. Avant même l'existence de textes mathématiques écrits, plusieurs sociétés humaines ont probablement développé des systèmes de comptage, des techniques de mesure, des repères temporels et des procédures d'organisation numérique.

Ces pratiques, antérieures à toute formalisation théorique, témoignent d'une cognition numérique précoce que l'archéologie cherche aujourd'hui à mieux documenter. Deux artefacts africains figurent parmi les plus fréquemment cités : l'os de Lebombo et l'os d'Ishango.

1.2 L'os de Lebombo : un indice d'organisation numérique paléolithique

Découvert à Border Cave, en Afrique du Sud, près de la frontière avec l'actuel Eswatini, l'objet communément appelé « os de Lebombo » est un fragment de péroné de babouin portant 29 encoches. Les analyses du contexte archéologique le situent autour de 41 000 à 43 000 ans avant le présent. La régularité de ces marques a conduit plusieurs chercheurs à envisager une fonction de notation, sans que leur signification exacte puisse être établie.

Plusieurs interprétations ont été proposées : outil de comptage, suivi de cycles temporels, calendrier lunaire possible. Les preuves disponibles ne permettent pas de trancher. Une formulation prudente s'impose : cet objet constitue un exemple très ancien de support à encoches susceptible d'avoir servi à enregistrer ou à organiser de l'information, mais sa fonction précise (comptage, mémoire, calendrier ou autre usage) ne peut être établie avec certitude.

1.3 L'os d'Ishango : un document préhistorique au cœur des débats

L'os d'Ishango a été découvert par l'archéologue belge Jean de Heinzelin de Braucourt dans une région correspondant aujourd'hui à la République démocratique du Congo. Les niveaux archéologiques associés sont généralement placés entre environ 25 000 et 20 000 ans avant le présent ; l'Institut royal des Sciences naturelles de Belgique présente l'objet comme vieux d'environ 20 000 ans. Il porte plusieurs séries d'entailles réparties en colonnes, une structure qui a suscité de nombreuses interprétations savantes.

Hypothèse 1 : comptage utilitaire. Selon une première lecture, l'objet aurait servi à enregistrer certaines quantités liées à la vie quotidienne : ressources prélevées ou stockées, échanges entre groupes, activités saisonnières.

Hypothèse 2 : lecture calendaire. Alexander Marshack a proposé une interprétation liée aux cycles lunaires. Selon cette hypothèse, certaines séquences d'entailles pourraient correspondre à des observations astronomiques systématiques, ce qui placerait l'objet à l'intersection du comptage et de la cosmologie pratique.

Hypothèse 3 : lecture arithmétique. D'autres chercheurs ont relevé des régularités numériques qui pourraient évoquer des additions, des doublages ou des structures particulières dans la distribution des entailles. Certains auteurs ont même évoqué une connaissance possible des nombres premiers. Cette dernière interprétation reste toutefois largement débattue : les données actuelles ne permettent pas d'affirmer que les populations à l'origine de l'objet possédaient une théorie explicite des nombres premiers.

L'os d'Ishango demeure néanmoins un témoignage remarquable de notation structurée ancienne et l'un des artefacts les plus discutés de l'histoire de la cognition numérique. Le passage d'entailles organisées à une « mathématique » au sens strict reste une question d'interprétation.

Encadré pédagogique : données établies et hypothèses discutées

Pour clarifier ce que les sources permettent réellement d'affirmer, il est utile de séparer les éléments solidement attestés de ceux qui relèvent encore du débat scientifique.

Données établies	Hypothèses discutées
Existence et datation de l'os d'Ishango (≈ 20 000-25 000 ans).	Signification arithmétique précise des entailles.
Existence de l'objet à 29 encoches de Border Cave (« os de Lebombo »), daté de ≈ 41 000-43 000 ans.	Fonction calendaire exacte des deux artefacts.
Présence de séries d'entailles régulières sur l'os d'Ishango.	Connaissance explicite des nombres premiers à Ishango.
Existence d'artefacts africains anciens portant des séries d'entailles structurées.	Lecture calendaire lunaire systématique (Marshack).
Contacts historiques entre la Grèce antique et l'Égypte.	Transmission directe et intégrale des mathématiques égyptiennes vers la Grèce théorique.
Réalité documentée d'une tradition mathématique égyptienne organisée.	Filiation linéaire « Kemet → Thalès → Pythagore → Platon ».

Lecture critique. La colonne de gauche rassemble des observations matérielles ou documentaires robustes ; celle de droite regroupe des interprétations qui restent discutées. Les confondre fragilise la qualité du débat.

II. Kemet et les mathématiques écrites de l'Afrique ancienne

Encadré pédagogique : que signifie « Kemet » ?

Origine du terme. Km.t, souvent rendu par « Kemet », est un toponyme égyptien ancien attesté, traduit dans les grands lexiques égyptologiques par « la Terre noire » ou « l'Égypte ». L'interprétation traditionnelle relie cette désignation aux terres sombres et cultivées de la vallée du Nil, par contraste avec dšrt, « la Terre rouge », associée aux zones désertiques.

Usage contemporain. « Égypte ancienne » demeure la désignation standard dans la recherche internationale. Employer ponctuellement « Kemet » peut être utile pour discuter des termes égyptiens anciens ou des représentations que les Égyptiens avaient de leur territoire ; ce n'est pas un remplacement méthodologiquement obligatoire du terme moderne.

Nuance importante. Dans cet article, « Kemet » est utilisé comme transcription conventionnelle d'un nom égyptien ancien lorsqu'il éclaire le vocabulaire des sources. « Égypte ancienne » désigne la civilisation et ses différentes périodes sur le plan historique.

2.1 Une mathématique inscrite dans la vie sociale

Contrairement aux artefacts préhistoriques, l'Égypte ancienne (Kemet dans sa propre langue) a laissé un ensemble important de documents écrits, qui permettent d'étudier plus précisément ses pratiques mathématiques. Loin d'être une activité purement spéculative, les mathématiques y apparaissent enracinées dans la vie sociale et économique : administration, agriculture, fiscalité, architecture, mesure du temps et de l'espace, activités économiques.

Cette inscription pratique ne diminue en rien la sophistication intellectuelle des procédures employées ; elle en révèle au contraire la maturité opératoire.

2.2 Le papyrus mathématique Rhind

Le papyrus Rhind est l'un des documents mathématiques les plus importants de l'Égypte ancienne. Daté de la fin de la Deuxième Période intermédiaire (le British Museum indique environ 1550 av. J.-C.), il fut copié par le scribe Ahmès (Ahmose) à partir d'un texte plus ancien. Le papyrus conservé comprend quatre-vingt-quatre problèmes portant notamment sur les fractions, les calculs numériques, la géométrie, la répartition de biens, les surfaces et les volumes.

Certaines lectures populaires ont longtemps présenté Ahmès comme « le premier mathématicien de l'histoire ». Cette affirmation dépasse les données disponibles : le papyrus indique explicitement qu'Ahmès copiait un document plus ancien, ce qui suggère l'existence d'une tradition mathématique déjà établie en amont. Il est plus rigoureux de dire qu'Ahmès est l'un des plus anciens scribes mathématiques nommément connus, héritier d'un savoir collectif dont il assure la transmission.

Note éditoriale. Distinguer le scribe-copiste du fondateur d'une tradition est un geste méthodologique essentiel : il permet d'éviter aussi bien la sous-estimation que l'exagération de la contribution égyptienne.

Encadré pédagogique : qui était Ahmès ?

Un scribe, non un mathématicien isolé. Ahmès (parfois transcrit Ahmose ou Aâhmès) était un scribe égyptien actif au milieu du XVIe siècle av. J.-C. Dans le monde de Kemet, le scribe occupait une fonction administrative, religieuse et intellectuelle hautement valorisée : il assurait la conservation, la copie et la transmission des connaissances techniques.

Son rôle dans le papyrus Rhind. Ahmès est nommément identifié dans le document comme le copiste d'un texte plus ancien, qu'il déclare lui-même reproduire. Le papyrus doit son nom moderne à Alexander Henry Rhind, antiquaire écossais qui l'acquit au XIXe siècle ; il est aujourd'hui conservé au British Museum.

Distinction copiste / fondateur. Affirmer qu'Ahmès serait le « premier mathématicien de l'histoire » revient à confondre deux statuts : celui de l'auteur d'un système mathématique et celui du transmetteur d'une tradition existante. Les sources permettent d'identifier Ahmès comme l'un des plus anciens scribes mathématiques nommément connus, mais non comme l'inventeur des contenus qu'il a copiés. Cette distinction est essentielle pour saisir la profondeur réelle de la tradition mathématique de Kemet.

2.3 Les fractions unitaires : une logique mathématique cohérente

L'une des caractéristiques les plus remarquables des mathématiques égyptiennes est l'usage très développé des fractions unitaires. De nombreuses fractions, notamment de la forme 2/n, étaient décomposées en sommes de fractions dont le numérateur vaut un, parallèlement à quelques signes fractionnaires particuliers. Par exemple, la fraction 2/5 pouvait s'écrire sous une forme équivalente :

2/5 = 1/3 + 1/15

Cette méthode diffère sensiblement des notations modernes, mais elle révèle une logique cohérente et systématique, adaptée aux usages administratifs et économiques de l'époque. Loin d'être une simple curiosité, elle constitue un véritable formalisme arithmétique.

2.4 Le papyrus mathématique de Moscou

Daté approximativement de 1850 av. J.-C., le papyrus mathématique de Moscou contient plusieurs problèmes géométriques : calculs de surfaces, calculs de volumes et méthodes d'approximation, dont certaines particulièrement sophistiquées pour leur époque, notamment le calcul du volume d'un tronc de pyramide.

L'ensemble formé par les papyrus Rhind et de Moscou montre que les mathématiques égyptiennes ne constituaient pas une série d'opérations isolées, mais s'inscrivaient dans une tradition organisée, transmise et perfectionnée au fil des générations de scribes.

III. Les débats sur les influences entre Égypte et Grèce

3.1 Une question ancienne, des sources fragmentaires

L'une des questions les plus discutées en histoire des sciences concerne les relations possibles entre les savoirs égyptiens et les mathématiques grecques. Des auteurs antiques et tardifs ont transmis des récits selon lesquels certains penseurs grecs auraient voyagé ou étudié en Égypte. La fiabilité de ces traditions varie fortement selon les personnages et la date des témoignages. Les contacts entre le monde grec et l'Égypte sont en revanche historiquement documentés, et la recherche actuelle examine des continuités et des transmissions possibles sans supposer de filiation simple.

Parmi les noms régulièrement cités dans ce contexte figurent Thalès de Milet, Pythagore et Platon.

3.2 Les apports des lectures afrocentriques

Plusieurs auteurs associés aux débats afrocentriques, panafricanistes ou révisionnistes ont attribué à l'Égypte ancienne un rôle majeur dans la formation des traditions intellectuelles méditerranéennes. Leurs travaux ont des statuts académiques et des réceptions très différents ; ils doivent être lus comme des interventions historiographiques, à confronter aux sources primaires et à la recherche spécialisée. Parmi les noms fréquemment associés à ces débats figurent Cheikh Anta Diop, Théophile Obenga, Martin Bernal et George G. M. James.

Ces travaux ont contribué à relancer une discussion historiographique majeure, en interrogeant les présupposés implicites de l'histoire des sciences européenne et en plaidant pour une revalorisation des sources égyptiennes et, plus largement, africaines.

3.3 Les réserves de l'historiographie contemporaine

Plusieurs historiens soulignent cependant que les preuves disponibles permettent difficilement d'établir une filiation complète et directe entre les mathématiques égyptiennes et la mathématique grecque théorique. Des contacts culturels et commerciaux ont certainement existé, les sources antiques elles-mêmes en témoignent, mais il convient de distinguer deux ordres de réalité :

Contact historique ≠ transmission totale des systèmes mathématiques.

Autrement dit, attester un échange n'équivaut pas à démontrer un transfert intégral de structures théoriques. Cette distinction, fondamentale en histoire des sciences, demeure au cœur des débats contemporains.

IV. Afrocentricité, critiques et enjeux historiographiques

4.1 Un débat qui dépasse la seule technique

Les débats autour des sciences africaines dépassent souvent les questions purement techniques. Ils touchent aussi à l'histoire coloniale, aux critères de légitimité scientifique et à la définition même de ce qui constitue un savoir. Les aborder suppose de tenir ensemble exigence documentaire, lucidité épistémologique et conscience des effets de pouvoir qui ont structuré, sur la longue durée, l'écriture de l'histoire des sciences.

4.2 Une critique nécessaire de l'invisibilisation

Plusieurs penseurs africains ont soutenu, avec des arguments substantiels, que l'histoire des sciences avait parfois minimisé ou invisibilisé certaines contributions africaines. Cette critique a conduit à réexaminer plusieurs objets historiques majeurs : Kemet et ses traditions mathématiques, les manuscrits de Tombouctou, les systèmes numériques africains anciens, ainsi que les traditions techniques (métallurgie, astronomie, médecine, architecture).

Cette réévaluation a permis de réintégrer au récit global de la science des éléments longtemps relégués à la marge.

4.3 Les écueils symétriques

Certains chercheurs mettent toutefois en garde contre le risque inverse : remplacer une lecture eurocentrée par une reconstruction insuffisamment fondée, dans laquelle l'Afrique deviendrait à son tour le centre unique et exclusif de toute production scientifique mondiale. Une telle approche, symétrique du récit qu'elle entend corriger, présenterait les mêmes faiblesses méthodologiques.

L'enjeu n'est donc pas de produire une nouvelle mythologie scientifique, mais d'élargir l'histoire des connaissances humaines à la mesure réelle de ses sources, en préservant la nuance, la pluralité et l'exigence critique.

Note éditoriale. Le travail historiographique consiste précisément à se tenir entre deux écueils : la minimisation héritée d'une historiographie coloniale, et la surinterprétation produite par des contre-récits qui répliquent, en miroir, les biais qu'ils contestent.

Conclusion : pour une histoire élargie des savoirs mathématiques

L'étude des contributions africaines à l'histoire des mathématiques révèle une réalité plus complexe que ne le suggèrent les récits traditionnels. L'Afrique offre en effet certains des plus anciens artefacts numériques connus, des traditions mathématiques écrites particulièrement anciennes, et une grande diversité de systèmes techniques et numériques, dont une partie reste à documenter.

Ces données ne permettent pas d'affirmer que toutes les mathématiques du monde proviendraient exclusivement du continent africain. Elles montrent cependant, avec netteté, que les récits historiques classiques sont souvent incomplets et gagnent à être enrichis par les apports archéologiques, anthropologiques et historiographiques récents.

Reconnaître les savoirs mathématiques africains ne consiste donc pas à attribuer à l'Afrique l'origine unique de toutes les sciences : c'est construire une histoire plus ouverte, plus nuancée et plus fidèle à la diversité réelle des expériences humaines. C'est à cette tâche, patiente, exigeante et méthodologiquement rigoureuse, que cette étude entend contribuer, en privilégiant la prudence des sources et l'ouverture des perspectives.

Bibliographie sélective

• Bernal, Martin. Black Athena: The Afroasiatic Roots of Classical Civilization. New Brunswick : Rutgers University Press, 1987.

• Diop, Cheikh Anta. Nations nègres et culture. Paris : Présence Africaine, 1954.

• Heinzelin de Braucourt, Jean de. « Ishango ». Scientific American, 1962.

• James, George G. M. Stolen Legacy. New York : Philosophical Library, 1954.

• Marshack, Alexander. The Roots of Civilization. New York : McGraw-Hill, 1972.

• Obenga, Théophile. La géométrie égyptienne : contribution de l'Afrique antique à la mathématique mondiale. Paris : L'Harmattan, 1995.

• Robins, Gay, et Charles Shute. The Rhind Mathematical Papyrus: An Ancient Egyptian Text. Londres : British Museum Publications, 1987.

• Zaslavsky, Claudia. Africa Counts: Number and Pattern in African Cultures. Boston : Prindle, Weber & Schmidt, 1973 ; rééd. Chicago : Lawrence Hill Books.

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